对偶犹豫模糊二元语义Heronian平均算子及其
在多属性决策中的应用

江立辉1; 余逸凡2; 陈华友3

文章摘要

江立辉1 ，余逸凡2 ，陈华友3.对偶犹豫模糊二元语义Heronian平均算子及其在多属性决策中的应用[J].海南师范大学学报自科版,2025,38(1):43-53

对偶犹豫模糊二元语义Heronian平均算子及其在多属性决策中的应用

Dual Hesitant Fuzzy 2-tuple Linguistic Heronian Mean Operator and Its Application in Multi-attribute Decision Making

DOI：10.12051/j.issn.1674-4942.2025.01.007

中文关键词: 对偶犹豫模糊二元语义多属性决策 DFH2TLHM 算子 DFH2TLGHM 算子 VIKOR 方法

英文关键词: dual hesitation fuzzy 2-tuple linguistic multi-attribute decision making DHF2TLHM operator DHF2TLGHM operator VIKOR method

基金项目:国家自然科学基金项目（72371001）；安徽省学科（专业）带头人培育项目（DTR2024039）；安徽省质量工程项目（2023jyxm0550）；国家级大学生创新创业训练计划项目（202311059041，202311059050）；安徽省大学生创新创业训练计划项目（S202311059235）

作者	单位
江立辉1 ，余逸凡2 ，陈华友3	1. 合肥大学人工智能与大数据学院，安徽合肥 230601； 2. 安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽蚌埠 233030； 3. 安徽大学大数据与统计学院，安徽合肥 230601

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中文摘要:

对偶犹豫模糊数结合了直觉模糊数和犹豫模糊数的优点，能够更加全面地表现出决策者的评价信息。二元语义拓展了语言数的表述范围，更加方便数学运算。基于此，本文将对偶犹豫模糊数与二元语义相结合，提出了对偶犹豫模糊二元语义的概念，定义了其运算和排序规则。同时，将Heronian算子引入对偶犹豫模糊二元语义环境中，提出对偶犹豫模糊二元语义Heronian平均（DHF2TLHM）算子和对偶犹豫模糊二元语义几何Heronian平均（DHF2TLGHM）算子的概念，研究了算子的基本性质。最后结合VIKOR方法，提出了基于DHF2TLHM算子的一种多属性决策方法，并通过实例验证其有效性。

英文摘要:

The dual hesitant fuzzy number combines the advantages of intuitionistic fuzzy number and hesitant fuzzy num⁃ ber, which can show more comprehensive evaluation information of decision makers. 2-tuple linguistic expands the range of representation in language numbers and makes mathematical operations more convenient. Therefore, this paper combines dual hesitant fuzzy number with 2-tuple linguistic, puts forward the concept of dual hesitant fuzzy 2-tuple linguistic, and defines its operations and ordering rules. At the same time, the Heronian operator is introduced into the dual hesitant fuzzy 2-tuple linguistic environment.The concept of the dual hesitation fuzzy 2-tuple linguistic Heronian mean operator and the dual hesitation fuzzy 2-tuple linguistic geometric Heronian mean operator are proposed, and the basic properties of these operators are studied. Finally, combined with the classical VIKOR method, a multi-attribute decision method based on DHF2TLHM operator is proposed, and its effectiveness is verified by an example.

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